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Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 5 OPCIÓN B

a) Obtenga una expresión de conmutación en forma de suma de minterms de la señal lógica z, como
función de a, b y c. (1 punto)

b) Simplifique dicha función por el método de Karnaugh. (1 punto)
SOLUCIÓN:
a) I2 = a’, I1 = a+b, I0 = c’
S0 = I2’×I1’×I0’ = a’’×(a+b)’×c’’ = a’’×(a’×b’)×c’’ =0
S3 = I2’×I1×I0 = a’’×(a+b)×c’ = a×(a+b)×c’ = a·a·c’+a·b·c’=a·c’+a·b·c’=a·b’·c’+a·b·c’= m4+ m6
S5 = I2×I1’×I0 = a’×(a+b)’×c’ = a’×(a’×b’)×c’ = a’×b’×c’=m0
S6 = I2×I1×I0’ = a’×(a+b)×c’’ = a’×b×c’’= a’×b×c = m3
z = S0 + S3 + S5 + S6 = Σm(0,3,4,6)
b) Representamos sobre Karnaugh:
Simplificando, obtenemos: f(a,b,c) = b’×c’ + a×c’ + a’·b·c

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 4 OPCIÓN B

a) Dibuje los símbolos de una válvula limitadora de presión y otra reguladora de presión neumática.
(1 punto)
b) Explique el funcionamiento de cada una. (1 punto)

SOLUCIÓN:
a)
b) La válvula limitadora conecta las vías 1 y 2 cuando la presión en 1 supera el valor tarado.
La válvula reguladora mantiene una presión constante en la vía 2 igual a la tarada en la válvula y
conectando la vía 1 con el escape cuando la presión es superior a la tarada.

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 3 OPCIÓN B

Se muestra gráficamente la función de transferencia del elemento P2: Z=f(B).
a) Si la señal de entrada toma el valor X=1, obtenga las señales en los puntos A, B y Z (0,5 puntos cada
respuesta correcta).
b) Si la señal de salida Z=3, ¿cuál es el correspondiente valor de entrada X? (0,5 puntos).


SOLUCIÓN:
a) X = 1; A = 4; B=4 -1= 3; Z= 2,5
b) Z = 3; B = 2; B = 4X-X=3X; X = B/3 = 2/3

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 2 OPCIÓN B

El motor de un automóvil consta de 4 cilindros y desarrolla una potencia efectiva de 30 CV a 6.200 rpm.
Conociendo que el diámetro de cada pistón es de 80,5 mm, la carrera de 97,6 mm y la relación de
compresión de 10:1, calcule:
a) La cilindrada total. (0,5 puntos)
b) El rendimiento efectivo del motor, si consume 7,2 L/h de un combustible cuyo poder calorífico es
43.700 kJ/kg y su densidad es de 0,7 g/cm3. (1 punto)
c) El par motor que está suministrando. (0,5 puntos)
SOLUCIÓN:
D = diámetro del cilindro
C = carrera del cilindro
n = número de cilindros
V = volumen útil del cilindro
M = par motor
a) V = p (D2/4)· C· n = [p(8,052/4)9,76]·4 = 1987 cm3
b) Preal = (30 CV) (736 W/CV) = 22.080 W = 22,08 kW
Pdisponible = (7,2 L/h) (1 m3/1000 L) (1 h/3600 s) (0,7 g/cm3) (1 kg/1000 g) (106 cm3/m3) (43.700.000 J/kg)
= 61.180 W = 61,18 kW
h (%) = (Preal/Pdisponible) (100) = [(22,08 / (61,18)]· (100) = 36,1 %
c) M = Pdisponible / w = 22080 W / [(6.200) (2 p)] / 60)] = 34 N m

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 1 OPCIÓN B

A la vista de la siguiente gráfica tensión-deformación obtenida en un ensayo de tracción:
a) Explique qué representan los puntos R y P. (0,5 puntos)
b) Determine el Módulo de Elasticidad de Young. (0,5 puntos)
c) Calcule el valor de la tensión máxima de trabajo si el coeficiente de seguridad es de 2, aplicado sobre el
límite de elasticidad proporcional. (0,5 puntos)
d) Determine la carga máxima de trabajo si la sección de la probeta es de 140 mm2. (0,5 puntos)

 

SOLUCIÓN:
a) P: límite proporcional, intervalo en que se cumple la Ley de Elasticidad de Hooke;
R: punto de tensión máxima (se conoce también como tensión de rotura).
b) El módulo de elasticidad de Young viene dado por la pendiente de la recta OP, E = Δy/Δx
=200·106/0,001, de donde resulta E = 200 GPa.
c) La tensión máxima de trabajo considerando un coeficiente de seguridad de 2 sería σT = σP/2, por tanto
σT = 300/2 = 150 MPa.
d) Si la sección es S = 140 mm2 = 140·10-6 m2, como σT = FT/S, resulta FT = σT·S = 150·106·140·10-6, de
donde FT = 21 KN.