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Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 5 OPCIÓN A


a) Convierta el número (2341)16 al sistema decimal. (0,5 puntos)
b) Convierta el número (68A7)16 al sistema binario. (0,5 puntos)
c) Convierta el número (35418)10 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
d) Convierta el número (1101100110100111)2 al sistema hexadecimal. (0,5 puntos)
SOLUCIÓN:
a) (2341)16 = 2×163 + 3×162 + 4×161 + 1×160 = (9025)10
b) (68A7)16 = (110100010100111)2
c) Dividiendo 35418 entre 16 y tomando los restos ⇒ (35418)10 = (8A5A)16
d) (1101 1001 1010 0111)2 = (D9A7)16

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 4 OPCIÓN A

Dado el esquema de la instalación neumática siguiente:
a) Defina los componentes 1, 2, 3, 4. (1 punto)
b) Explique cómo se realiza la activación del cilindro. (0,5 puntos)
c) Si el circuito se emplea para la apertura y cierre de una puerta de garaje, ¿qué ocurre si la puerta se
encuentra con un obstáculo en su recorrido? (0,5 puntos)



SOLUCIÓN:
a) 1: cilindro de doble efecto.
2: válvula distribuidora 5/2 con accionamiento y retorno neumático.
3: válvula selectora o puerta OR.
4: válvula distribuidora 3/2 con accionamiento manual por pulsador y retorno por muelle.
(0,25 puntos cada elemento)
b) Al pulsar la válvula 4 o la válvula 5, a través de la válvula selectora 3 activamos la válvula 2 y así
hacemos avanzar el cilindro
c) Si el cilindro encuentra un obstáculo aumentaría la presión en la cámara del cilindro y cuando ésta
superara la presión tarada en la válvula limitadora 6, ésta dejaría pasar el aire; Tras la temporización
regulada por la válvula de caudal 7 se activaría la válvula 9 activando el retorno de la válvula 2 y haciendo
que el cilindro retornara.

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 3 OPCIÓN A


Dado el diagrama de bloques de la figura:

a) Obtenga la función de transferencia Z=f(Y). (1 punto)
b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 punto)

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 2 OPCIÓN A

En un centro comercial se va a instalar una pista de hielo que debe permanecer a -4 oC para su correcto
funcionamiento, utilizando para ello una máquina frigorífica de 3,6 kW que funciona según el ciclo de
Carnot. Considerando que el valor medio de la temperatura en el centro comercial es de 21 oC, calcule:
a) La eficiencia de la máquina frigorífica. (1 punto)
b) El calor eliminado de la pista de hielo por unidad de tiempo. (0,5 puntos)
c) El calor aportado al centro comercial por unidad de tiempo. (0,5 puntos)
SOLUCIÓN:
Q1 = calor aportado al foco caliente por unidad de tiempo
Q2 = calor eliminado del foco frío por unidad de tiempo
W = trabajo realizado sobre el sistema por unidad de tiempo
Q1 = Q2 + W
T1 = (21) + (273) = 294 K
T2 = (-4) + (273) = 269 K
a) hmf = Q2 / W = Q2 / (Q1 – Q2) = T2 / (T1 – T2) = (269) / (294 – 269) = 10,76
b) Q2 = hmf W = (10,76) (3,6) = 38,74 kW
c) Q1 = Q2 + W = (38,74) + (3,6) = 42,34 kW

Problemas de selectividad de la Comunidad de Madrid (para 2º Bachillerato) 2012 Septiembre Cuestión 1 OPCIÓN A

El aluminio cristaliza en el sistema cúbico centrado en las caras, tiene un radio atómico de 1,43·10-10 m y
una masa atómica de 27.
a) Determine el número de átomos que contiene su celda unitaria. (0,5 puntos)
b) Calcule el volumen de dicha celda unitaria. (1 punto)
c) Calcule la densidad del aluminio (Nº Avogadro: 6,023·1023). (0,5 puntos)
SOLUCIÓN:
a) En la celdilla cúbica unidad se incluye 1/8 de átomo por cada vértice y 1/2 de átomo por cada cara, por
lo que el número de átomos es: n = 8·1/8+6·1/2 = 1+3 = 4 átomos.
b) A la vista del dibujo se deduce que d = 4r = 2a , luego a = 4r / 2 = 4r 2 / 2 .
Sustituyendo el valor de r queda a = 4,045·10-10 m. El volumen del cubo es V = a3,
por lo que resulta ser V = 6,617·10-29 m3.

c) La densidad se determina a partir de la masa y el volumen de una celdilla, de donde
resulta ρ = m/V = n·A/(NA·V), donde n es el nº de átomos (4), A es la masa atómica
(27) y NA el nº de Avogadro (6,023·1023 átomos/mol). Dando valores resulta ρ = 2.710 Kg/ m3.